El algebra se puede mirar como la  generalización de la aritmética que permite formular propiedades de los números .se establecen con símbolos llamdos    variables los cuales representan elementos arbitrarios de un conjunto sin especificar ningun numero. tambien hay simbolos constantes que reprecentan elementos especificos casi siempre se utilizan las primeras letras del alfabetoy para las constantes y sus ultimas letras para las variables

Factorización es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una expresión algebraica en forma de producto

Las conocidas reglas de los signos establece que el producto de los números negativos es positivo y el producto de un negativo por un positivo es negativos y son deducibles.

conjunto numérico que contiene los numeros naturales sus opuestos y el cero (0),  se pueden representar en una recta donde a la derecha del cero estan los naturales  y a la izquierda los numeros negativos .

Es un numero que no es expresado como fraccion ; donde no  siempre se hace una medida el resultado de ello es un numero racional , al conjunto de estos numeros se les notara con (Q) y se caracteriza porque su represencion decimal no es periodica , 

es cualquiera de los números que se usan para contar  los elementos de ciertos conjuntos , cada elemento tiene un sucesor , lo que implica que tienen infinitos elementos .

los números racionales son los números que establece que tamaño (medida)tiene una cuerda o determina que cantidad (medida) de agua tiene una cubeta .             Los números racionales se representan en la forma p/q , donde (q) indica el numero de partes en el que se partio la unidad y la (p) el numero de estos pedazos que se estan tomando .se analiza el cociente que resulta de efectuar la division entre el numerdao y el denominador 

Los números reales son el conjunto que incluye a los numeros racionales, naturales , enteros y irracionales

Las propiedades 1.2.1 a 1.2.7 se consideran las propiedades fundamentales de los números reales relacionados con las operaciones elementales 

para realizar la multiplicación (x+y) (x-y) se utiliza la propiedad distributiva de la multiplicación de los números reales.
(x+y) (x-y) = (x+y) x-(x+y)y
=x2+xy-xy-y2=x2-y2 

Dados 3 o mas numeros reales , para sumarlos o multiplicarlos , se pueden asociar en grupo de dos como se desee y el resultado no cambia , es decir si a , b , c son numeros reales 

para la suma  : si a + b = c + b  entonces  a = c
en efecto si a los dos lados de la igualadad a + b = c + se suma el numero real (- b ) ( inverso aditivo de b ) 

se cumple cuando se realiza una operación matemática con dos números que pertenecen a un conjunto específico y el resultado de dicha operación es otro número que pertenece al mismo conjunto

El orden en que se suman o multiplican dos numeros reales no afecta el resultado. Es decir si a,b son numeros reales.

De acuerdo con el  concepto del producto de un numero natural por un numero real ,  si a , b son reales y n es natural . 

Del concepto de producto de numero se desprende que si (n) es un tema natural (o.n) tendria que ser igual a cero (0).
 
la division de cualquier numero real entre cero no exiate pero cero no existe pero cero si puede ser dividido por cualquier numero real diferente de cero .

Esta propiedad permite que la resta de numeros reales se puede considerar como una suma ya que si se tiene a-b es esquivalente a a+ (-b) siendo (-b)el inverso aditivo de b 

Del concepto de inversos aditivos y multiplicativos .

esta propiedad en el caso de la suma simplemente a un numero se le suma el cero (0) ya que este numero no varia , no se le adiciona nada nuevo  lo cual indica que el cero es un numero real especial llamado  ELEMENTO NEUTRO , y que satisface que para todo numero real  (a).
 a + 0 = a   y   0 + a = a


y en el caso de la multiplicación un numero real b por un numero natural su resultado nb representa la suma de ( n veces) .  En la multiplicación el factor neutro es el 1. Cualquier número que multipliquemos por 1, siempre nos dará el mismo número

ax+bx+cx la cuak cada uno de los terminos tiene ax como un factor en este caso la propiedad que se utiliza es la distributiva.
ax+bx+cx=(a+b+c)x